اختبار القدرات العامة

جداول التأسيس للقدرات

جداول التأسيس للقدرات في صفحة واحدة: جدول الضرب والمربعات والمكعبات والجذور وتحويل الكسور إلى نسب وقواعد القسمة وحقائق الهندسة، مع خطة حفظ في أسبوع.

آخر تحديث: ٦ أكتوبر ٢٠٢٦10 دقيقة للقراءة

جداول التأسيس للقدرات هي المجموعة الصغيرة من الحقائق العددية التي يجب أن تستدعيها فوراً دون حساب: جدول الضرب، والمربعات والجذور، وتحويل الكسور إلى نسب، وقواعد القسمة، وحقائق الهندسة الأساسية. القسم الكمي يُحلّ بلا آلة حاسبة، فكل ثانية تقضيها في حساب 7 × 8 ثانية مسروقة من التفكير في السؤال نفسه. هذه الصفحة تجمع الحقائق كلها في جداول جاهزة للحفظ.

لماذا التأسيس أولاً؟

معظم أسئلة القسم الكمي لا تحتاج إلى حساب طويل، بل إلى استدعاء سريع لحقيقة صغيرة ثم خطوة أو خطوتين من التفكير. الطالب الذي يعرف أن 15% تساوي 3/20، وأن √144 تساوي 12، وأن مجموع زوايا المثلث 180 درجة، يصل إلى الإجابة في ثوانٍ، بينما يضيّع غيره الوقت في عمليات يمكن تجاوزها. والوقت في القدرات محدود، كما ترى في عدد الأسئلة ومدة الاختبار، لذلك يسبق التأسيس أي مذاكرة للقوانين أو حل للأسئلة. إن كنت تبدأ من الصفر فابدأ من تأسيس قدرات من الصفر ثم عد إلى هذه الجداول.

1. جدول الضرب من 2 إلى 12

الجدول مقسوم إلى نصفين ليُقرأ على الهاتف. احفظه صفاً صفاً، وركّز على صفوف 6 و7 و8 لأنها الأكثر تعثراً.

×	2	3	4	5	6	7
2	4	6	8	10	12	14
3	6	9	12	15	18	21
4	8	12	16	20	24	28
5	10	15	20	25	30	35
6	12	18	24	30	36	42
7	14	21	28	35	42	49
8	16	24	32	40	48	56
9	18	27	36	45	54	63
10	20	30	40	50	60	70
11	22	33	44	55	66	77
12	24	36	48	60	72	84

×	8	9	10	11	12
2	16	18	20	22	24
3	24	27	30	33	36
4	32	36	40	44	48
5	40	45	50	55	60
6	48	54	60	66	72
7	56	63	70	77	84
8	64	72	80	88	96
9	72	81	90	99	108
10	80	90	100	110	120
11	88	99	110	121	132
12	96	108	120	132	144

حيلة سريعة لصف 9: ناتج 9 × ن يبدأ بالرقم (ن − 1) ويكمله رقم يجعل مجموع الرقمين 9، مثل 9 × 7 = 63.

2. المربعات من 1 إلى 25 والمكعبات من 1 إلى 10

ن	ن²	ن	ن²	ن	ن²
1	1	10	100	19	361
2	4	11	121	20	400
3	9	12	144	21	441
4	16	13	169	22	484
5	25	14	196	23	529
6	36	15	225	24	576
7	49	16	256	25	625
8	64	17	289
9	81	18	324

ن	ن³	ن	ن³
1	1	6	216
2	8	7	343
3	27	8	512
4	64	9	729
5	125	10	1000

المربعات تظهر في الجذور والمعادلات ونظرية فيثاغورس والمساحات، والمكعبات في الحجوم وأسئلة الأسس. الشرح الكامل في ملف الأسس والجذور.

3. الجذور التربيعية

جذر المربع الكامل هو عكس الجدول السابق، وهذه أكثر القيم استعمالاً:

العدد	جذره	العدد	جذره
1	1	81	9
4	2	100	10
9	3	121	11
16	4	144	12
25	5	169	13
36	6	196	14
49	7	225	15
64	8	400	20

الجذور غير الكاملة تُقدَّر، ولا تُحسب، وثلاثة منها تكفي للغالبية العظمى من الأسئلة:

الجذر	القيمة التقريبية	استعمال شائع
√2	1.41	قطر المربع = الضلع × √2
√3	1.73	ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع
√5	2.24	المسافة بين نقطتين

وأي جذر آخر يُحصر بين مربعين كاملين: √50 بين √49 و√64، فهو أكبر من 7 بقليل. هذا كل ما يحتاجه سؤال التقدير، وتجد المزيد في ملف التقدير والحساب الذهني.

4. تحويل الكسور إلى أعداد عشرية ونسب مئوية

أسئلة النسب والخصم والزيادة تُحلّ بتحويل النسبة إلى كسر بسيط، لا بالعكس. احفظ الجدول في الاتجاهين.

الكسر	العشري	النسبة
1/2	0.5	50%
1/3	0.333	33.3%
1/4	0.25	25%
1/5	0.2	20%
1/6	0.167	16.7%
1/8	0.125	12.5%
1/10	0.1	10%
2/3	0.667	66.7%
3/4	0.75	75%
3/8	0.375	37.5%
5/8	0.625	62.5%
7/8	0.875	87.5%

ومنها تُشتق البقية: 15% هي 10% + 5%، و37.5% هي ثلاثة أثمان، و12.5% من 96 هي 96 ÷ 8 = 12. التفاصيل في ملف الكسور والأعداد العشرية.

5. قواعد القسمة

يقبل القسمة على	إذا كان	مثال
2	رقم آحاده زوجياً	738
3	مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3	741 (مجموعه 12)
4	آخر رقمين يقبلان القسمة على 4	1316
5	رقم آحاده 0 أو 5	925
6	يقبل القسمة على 2 و3 معاً	414
8	آخر ثلاثة أرقام تقبل القسمة على 8	5120
9	مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9	783 (مجموعه 18)
10	رقم آحاده 0	460

هذه القواعد تختصر أسئلة الأعداد الأولية والمضاعفات والقواسم إلى نظرة واحدة. انظر ملف خصائص الأعداد.

6. حقائق الزوايا والهندسة

الحقيقة	القيمة
مجموع زوايا المثلث	180 درجة
مجموع زوايا الشكل الرباعي	360 درجة
الزاوية على خط مستقيم	180 درجة
الزاوية الكاملة حول نقطة	360 درجة
الزاويتان المتقابلتان بالرأس	متساويتان
الزاوية الخارجة للمثلث	مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين
زوايا المثلث متساوي الأضلاع	60 درجة لكل زاوية

والثلاثيات الفيثاغورية تغنيك عن حساب الوتر في أغلب أسئلة المثلث القائم:

الضلعان	الوتر	مضاعفات شائعة
3 و4	5	6-8-10 و9-12-15
5 و12	13	10-24-26
8 و15	17	16-30-34

قوانين المساحات والمحيطات والحجوم في قوانين الكمي للقدرات، والطرق السريعة في ملف الهندسة السريعة.

7. الأعداد الأولية وقوى العدد 2

الأعداد الأولية الأصغر من 50
2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47

العدد 2 هو الأولي الزوجي الوحيد، والعدد 1 ليس أولياً، وهذان أكثر فخّين تكراراً في أسئلة الأعداد الأولية.

القوة	القيمة	القوة	القيمة
2¹	2	2⁶	64
2²	4	2⁷	128
2³	8	2⁸	256
2⁴	16	2⁹	512
2⁵	32	2¹⁰	1024

قوى العدد 2 تظهر في أسئلة الأسس والمتتاليات والتضاعف، ومعرفتها تختصر مقارنة مثل 2⁸ مقابل 4⁴ إلى نظرة واحدة.

كيف تحفظها في أسبوع؟

15 دقيقة يومياً تكفي إذا التزمت بالترتيب الآتي، على أن تبدأ كل يوم بدقيقتين من مراجعة كتلة الأمس.

اليوم	الكتلة	ماذا تفعل في 15 دقيقة	الاختبار الذاتي
1	جدول الضرب 2–7	اقرأ الصفوف بصوت مسموع ثم غطّ النواتج وأجب	20 ناتجاً عشوائياً في دقيقة
2	جدول الضرب 8–12	الطريقة نفسها مع حيلة صف 9	20 ناتجاً في دقيقة
3	المربعات والمكعبات	اكتب المربعات من الذاكرة ثم صحّح	المربعات 1–25 في دقيقتين
4	الجذور والتقدير	اربط كل جذر بمربعه، وقدّر خمسة جذور غير كاملة	15 جذراً في دقيقة
5	الكسور والنسب	حوّل من الكسر إلى النسبة ثم بالعكس	12 تحويلاً في دقيقة
6	قواعد القسمة والأعداد الأولية	طبّق القواعد على عشرة أعداد من اختيارك	عشرة أعداد في دقيقتين
7	الهندسة وقوى 2 ومراجعة شاملة	اختبار على الكتل كلها مختلطة	40 حقيقة في 4 دقائق

لا تنتقل من يوم إلى الذي يليه قبل أن تجتاز اختبار اليوم بنسبة لا تقل عن 90%، وإن أخفقت فكرر اليوم نفسه؛ إعادة يوم أرخص من حمل فجوة إلى الاختبار.

كيف تعرف أنك أتقنت التأسيس؟

الإتقان في التأسيس يعني السرعة لا الصحة وحدها، لأن الإجابة الصحيحة بعد عشر ثوانٍ من الحساب لا تنفعك في الاختبار. أجرِ هذا الفحص المؤقّت مرة في الأسبوع:

الفحص	الهدف	الزمن
20 ناتج ضرب عشوائياً	20 من 20	60 ثانية
15 مربعاً وجذراً	15 من 15	45 ثانية
12 تحويلاً بين كسر ونسبة	12 من 12	45 ثانية
10 أعداد: هل تقبل القسمة على 3 أو 4 أو 9؟	10 من 10	60 ثانية
10 حقائق هندسية وأولية	10 من 10	30 ثانية

إذا أخطأت في حقيقة واحدة أو تجاوزت الزمن، فعد إلى كتلتها يوماً واحداً. وحين تجتاز الفحص كاملاً مرتين متتاليتين في أسبوعين مختلفين، فقد انتهى التأسيس ويمكنك الانتقال إلى القوانين والأسئلة المحلولة باطمئنان، وقياس أثر ذلك في اختبار القدرات التجريبي المجاني.

الأسئلة الشائعة

هل تكفي جداول التأسيس للقدرات وحدها للحصول على درجة عالية؟

لا، فالتأسيس هو الأرضية التي تُبنى عليها القوانين وطرق الحل، وليس بديلاً عنها. لكنه يرفع سرعتك ويقلل أخطاء الحساب، وهما سببان رئيسان لخسارة الدرجات في الكمي.

هل يحتاج التأسيس إلى آلة حاسبة؟

لا، والهدف منه بالتحديد هو الاستغناء عنها. الآلة الحاسبة غير مسموح بها في اختبار القدرات، وكل أسئلته الكمية مصممة لتُحلّ ذهنياً أو بورقة وقلم، لذلك تدرب على الجداول دون آلة من اليوم الأول.

كم يستغرق تأسيس قدرات من الصفر؟

أسبوع واحد بمعدل 15 دقيقة يومياً يكفي لحفظ الجداول في هذه الصفحة تقريباً، ثم أسبوعان أو ثلاثة لتعلم القوانين الأساسية وتطبيقها على أسئلة محلولة. أما الطالب الذي يعرف جدول الضرب والكسور أصلاً فيحتاج إلى يومين أو ثلاثة للمراجعة فقط.

ما الفرق بين التأسيس والمذاكرة؟

التأسيس هو حفظ الحقائق التي تستدعيها فوراً (جدول الضرب، المربعات، النسب)، أما المذاكرة فهي تعلم القوانين وطرق الحل والتدريب على أنماط الأسئلة. التأسيس يسبق المذاكرة ويقصّرها، ولا يغني عنها.

تابع من هنا

تأسيس قدرات من الصفر: خطوات البداية لمن لم يذاكر القدرات من قبل.
قوانين الكمي للقدرات: القوانين التي تُبنى على هذه الجداول، في صفحة واحدة.
اختصارات القدرات الكمي: الطرق السريعة لكل نوع من أسئلة الكمي.
ملف الكسور والأعداد العشرية: شرح وتدريب على التحويل بين الكسور والنسب.
ملف الأسس والجذور: المربعات والمكعبات والجذور بأمثلة محلولة.
مكتبة اختصارات القدرات: كل صفحات الشرح للكمي واللفظي.

صفحات أخرى عن اختبار القدرات العامة

مكتبة اختصارات القدرات

مكتبة اختصارات القدرات من اتحداك: الطرق السريعة لكل مهارة في الكمي واللفظي، جداول التأسيس، خطط التدرب التدريجي، وبنك الأسئلة المتكررة، مجاناً وبدون تسجيل.